Какое истинностное значение имеет высказывание а, если:

1. a. а ∧ (¬а → а) - Л;
2. b. (а → (а ∨ (¬а))) ∨ ((а ∧ (3 ⋅ 7 = 21)) → (¬а)) - И.

Математика 11 класс Логика истинностное значение высказывание а логические операции математическая логика истинность выражений Новый

Для определения истинностного значения высказывания а, рассмотрим оба случая:

1. a ∧ (¬а → а) - Л:
   • Если a ∧ (¬а → а) ложно, то это означает, что a ложно (т.к. a ∧ что-то истинное не может быть ложным).
2. (а → (а ∨ (¬а))) ∨ ((а ∧ (3 ⋅ 7 = 21)) → (¬а)) - И:
   • Здесь a → (а ∨ (¬а)) всегда истинно, так как это тавтология.
   • Таким образом, ((а ∧ (3 ⋅ 7 = 21)) → (¬а)) должно быть истинным, что возможно только если a ложно.

Итог: a имеет значение Л (ложь).