Обозначим через X слово "кошка", а через P(x) предикат "у X есть усы". Как записать каждое из высказываний в символьной форме:

1. усы есть у всех кошек
2. найдется кошка без усов
3. не бывает кошек с усами

Математика 11 класс Логика математика 11 класс предикаты логика высказывания символьная форма усы Кошки математическая логика формальная логика Новый

Давайте разберем каждое из высказываний и запишем их в символьной форме, используя обозначения, которые вы предоставили.

1. Усы есть у всех кошек:

   Это высказывание говорит о том, что для любого объекта, который мы обозначаем как кошка, у него есть усы. Мы можем записать это так:

   ∀x (X(x) → P(x)),

   где ∀x - для любого x, X(x) - x является кошкой, P(x) - у x есть усы.

2. Найдется кошка без усов:

   Это высказывание утверждает, что существует хотя бы одна кошка, у которой нет усов. Мы можем записать это так:

   ∃x (X(x) ∧ ¬P(x)),

   где ∃x - существует x, X(x) - x является кошкой, ¬P(x) - у x нет усов.

3. Не бывает кошек с усами:

   Это высказывание утверждает, что для всех кошек верно, что у них нет усов. Мы можем записать это так:

   ∀x (X(x) → ¬P(x)),

   где ∀x - для любого x, X(x) - x является кошкой, ¬P(x) - у x нет усов.

Таким образом, мы записали каждое из высказываний в символьной форме, используя предложенные обозначения.