Старец Фура привёл 100 мудрецов в одну комнату, после чего спросил у мудрецов: «Все ли из вас, о мудрейшие, желают отведать нектар?» Мудрецы честно и одновременно дают ответы «Да», «Нет», «Не знаю». Перед ответом каждый мудрец знает, хочет ли он нектар, но ничего не знает о других. После того, как каждый из мудрецов видит ответы всех остальных, помощник старца Фуры Паспарту вновь спрашивает: «О мудрейшие, все ли желают отведать нектар?»

1. Какое максимальное число ответов «Да» возможно на вопрос Фуры? В ответе укажите только число.
2. Если на вопрос старца Фуры ровно 10 мудрецов ответили «Не знаю», сколько мудрецов могут ответить «Нет» на вопрос Паспарту? В ответе укажите два числа – минимальное и максимальное возможное число мудрецов.
3. На сколько может вырасти число ответов «Да» на второй вопрос по сравнению с первым? В ответе укажите минимальное и максимальное возможное изменение.

Математика 11 класс Логика математика мудрецы нектар Ответы логика задачи максимальное число минимальное число изменение ответов вопрос Фуры Новый

1. Какое максимальное число ответов «Да» возможно на вопрос Фуры?

Максимальное число ответов «Да» может составить 100, если все мудрецы действительно хотят отведать нектар. В этом случае каждый мудрец отвечает «Да», так как они знают свои желания и ничего не знают о желаниях других мудрецов.

2. Если на вопрос старца Фуры ровно 10 мудрецов ответили «Не знаю», сколько мудрецов могут ответить «Нет» на вопрос Паспарту?

В данной ситуации, если 10 мудрецов ответили «Не знаю», то оставшиеся 90 мудрецов могут ответить «Да» или «Нет». Минимальное количество мудрецов, которые могут ответить «Нет», составляет 0, если все 90 мудрецов отвечают «Да». Максимальное количество мудрецов, которые могут ответить «Нет», составляет 90, если все 90 мудрецов отвечают «Нет». Таким образом, возможные значения: 0 и 90.

3. На сколько может вырасти число ответов «Да» на второй вопрос по сравнению с первым?

На первый вопрос максимальное количество ответов «Да» составляет 100. На второй вопрос, если 10 мудрецов ответили «Не знаю», то максимальное количество ответов «Да» может составить 90 (если все, кто не ответил «Не знаю», ответят «Да»). Таким образом, изменение может быть от 0 до 90. Минимальное изменение составляет 0, если 90 мудрецов отвечают «Нет», а максимальное изменение составляет 90, если все 90 отвечают «Да».