Похожие вопросы
2025-09-19 09:01:16
Какое множество точек на плоскости, которые находятся в пределах данного угла и равноудалены от его сторон, можно выделить:
- перпендикуляр к одной из сторон угла;
- прямая, параллельная одной из сторон;
- биссектрису угла;
- любую прямую, пересекающую стороны угла.
Математика 11 класс Геометрия множество точек на плоскости угол равноудаленные точки перпендикуляр прямая параллельная биссектрису угла прямая пересекающая стороны
2025-09-19 09:01:25
Для того чтобы определить множество точек на плоскости, которые находятся в пределах данного угла и равноудалены от его сторон, рассмотрим каждую из предложенных прямых.
- Перпендикуляр к одной из сторон угла:
Если провести перпендикуляр к одной из сторон угла, то он будет пересекаться с другой стороной угла. Таким образом, точки, лежащие на этом перпендикуляре, не будут равноудалены от обеих сторон угла. Поэтому это множество точек не подходит.
- Прямая, параллельная одной из сторон:
Если провести прямую, параллельную одной из сторон угла, то все точки на этой прямой будут равноудалены от этой стороны, но не будут равноудалены от другой стороны. Следовательно, это также не множество точек, удовлетворяющее условию.
- Биссектрису угла:
Биссектрису угла можно рассматривать как прямую, которая делит угол пополам. Все точки на биссектрисе будут равноудалены от обеих сторон угла. Таким образом, это множество точек подходит под заданные условия.
- Любую прямую, пересекающую стороны угла:
Если провести прямую, которая пересекает стороны угла, то точки на этой прямой не будут равноудалены от обеих сторон угла. Поэтому это множество точек также не удовлетворяет условию.
Таким образом, единственным множеством точек на плоскости, которое находится в пределах данного угла и равноудалено от его сторон, является биссектрису угла.