Какое расстояние нужно найти в задаче 2 от прямой ВС до плоскости ABICi в кубе с ребром 2, /2 см?

В задаче 3, какие расстояния нужно найти: а) от точки А до прямой CDI; б) от точки Д до прямой ССі; в) от точки Сі до прямой АД1; г) от точки В до плоскости DA CI; д) от точки А до плоскости BDCI; е) от точки D до плоскости AB DI?

Математика 11 класс Геометрия расстояние от прямой до плоскости задача по математике куб с ребром 2 геометрия координаты точек расстояния в пространстве нахождение расстояний математические задачи плоскости и прямые задачи на геометрию Новый

Давайте разберем предложенные задачи поэтапно.

Задача 2: Нам нужно найти расстояние от прямой BC до плоскости ABICi в кубе с ребром 2 см.

• Для начала определим координаты вершин куба. Пусть куб расположен в пространстве так, что его вершины имеют следующие координаты:
• A(0, 0, 0)
• B(2, 0, 0)
• C(2, 2, 0)
• D(0, 2, 0)
• I(0, 0, 2)
• Ci(2, 0, 2)
• Di(0, 2, 2)
• С(2, 2, 2)
• Теперь найдем уравнение плоскости ABICi. Плоскость проходит через точки A, B, I и Ci.
• Уравнение плоскости можно найти, используя векторы. Например, векторы AB и AI:
• AB = (2, 0, 0) - (0, 0, 0) = (2, 0, 0)
• AI = (0, 0, 2) - (0, 0, 0) = (0, 0, 2)
• Теперь находим нормальный вектор плоскости, который будет равен векторному произведению AB и AI.
• После этого подставим координаты точки на прямой BC в уравнение плоскости, чтобы найти расстояние от этой прямой до плоскости.

Задача 3: Теперь рассмотрим вопросы о расстоянии от различных точек до прямых и плоскостей.

1. а) Расстояние от точки A до прямой CDI:
   • Определим координаты точек C, D и I.
   • Найдем уравнение прямой CDI.
   • Используем формулу для расстояния от точки до прямой.
2. б) Расстояние от точки D до прямой CCi:
   • Аналогично, определим координаты C и Ci.
   • Найдем уравнение прямой CCi.
   • Вычислим расстояние.
3. в) Расстояние от точки Ci до прямой AD1:
   • Определим координаты A и D1.
   • Найдем уравнение прямой AD1.
   • Используем формулу для расстояния.
4. г) Расстояние от точки B до плоскости DACi:
   • Определим координаты точек D, A и Ci.
   • Найдем уравнение плоскости DACi.
   • Вычислим расстояние от точки B до плоскости.
5. д) Расстояние от точки A до плоскости BDCI:
   • Определим координаты точек B, D и C.
   • Найдем уравнение плоскости BDCI.
   • Вычислим расстояние от точки A до этой плоскости.
6. е) Расстояние от точки D до плоскости AB DI:
   • Аналогично, определим координаты A, B и I.
   • Найдем уравнение плоскости AB DI.
   • Вычислим расстояние от точки D до плоскости.

Таким образом, для каждой из задач нужно последовательно находить уравнения прямых и плоскостей, а затем использовать формулы для вычисления расстояний. Если возникнут дополнительные вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!