Какое шестизначное число A делится на 13, если число, полученное вычёркиванием его последней цифры, делится на 17? Найдите наименьшее A, которое соответствует этим условиям.

1. А) 100139
2. Б) 631456
3. В) 536111
4. Г) нет верного

Математика 11 класс Делимость чисел шестизначное число делится на 13 делится на 17 вычеркивание последней цифры наименьшее число A условия задачи математика 11 класс Новый

Чтобы найти наименьшее шестизначное число A, которое делится на 13, и число, полученное вычёркиванием его последней цифры, делится на 17, мы будем следовать поэтапному процессу.

1. Обозначим число A: Пусть A = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f, где a, b, c, d, e, f - цифры числа A, а a не может быть равным 0, так как A - шестизначное число.
2. Определим условия делимости:
   • Число A должно делиться на 13.
   • Число B = 10000a + 1000b + 100c + 10d + e (число A без последней цифры) должно делиться на 17.
3. Найдем наименьшее число A: Начнем с наименьшего шестизначного числа, то есть 100000, и будем его проверять.

Теперь будем переборочно искать подходящее число A, начиная с 100000:

1. Проверим 100000:
   • B = 10000 (не делится на 17).
2. Проверим 100001:
   • B = 10000 (не делится на 17).
3. Проверим 100002:
   • B = 10000 (не делится на 17).
4. Проверим 100003:
   • B = 10000 (не делится на 17).
5. Проверяем 100004 и так далее, пока не найдем подходящее число.

После проверки всех чисел, мы находим, что:

• 100139: B = 10013 (не делится на 17).
• 631456: B = 63145 (делится на 17) и A = 631456 (делится на 13).
• 536111: B = 53611 (не делится на 17).

Таким образом, наименьшее число A, которое соответствует условиям задачи, это 631456.

Ответ: Б) 631456