Какое уравнение касательной к графику функции g(x)=3x^2-2x будет в точке с абсциссой x0=-1?

Математика 11 класс Уравнения касательной к графику функции Уравнение касательной график функции g(x)=3x^2-2x точка абсциссы x0=-1 Новый

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции g(x) в точке с абсциссой x0 = -1, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти значение функции g(x) в точке x0 = -1.

   Подставим x0 в функцию g(x):

   g(-1) = 3*(-1)^2 - 2*(-1) = 3*1 + 2 = 3 + 2 = 5.

2. Найти производную функции g(x) и ее значение в точке x0 = -1.

   Сначала найдем производную функции g(x):

   g'(x) = d/dx (3x^2 - 2x) = 6x - 2.

   Теперь подставим x0 = -1 в производную:

   g'(-1) = 6*(-1) - 2 = -6 - 2 = -8.

3. Сформулировать уравнение касательной.

   Уравнение касательной имеет вид:

   y = g'(x0) * (x - x0) + g(x0).

   Подставим найденные значения:

   y = -8 * (x - (-1)) + 5 = -8 * (x + 1) + 5.

   Раскроем скобки:

   y = -8x - 8 + 5 = -8x - 3.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции g(x) в точке с абсциссой x0 = -1 будет:

y = -8x - 3.