Какое значение имеет отрезок AD, если известно, что d перпендикулярно β, точка A не принадлежит d и β, длина отрезка AB равна 1 см, отрезок AB перпендикулярен d, отрезок AD также перпендикулярен d, а длина отрезка AC равна √5?

Математика 11 класс Геометрия отрезок AD значение отрезка перпендикулярные отрезки длина отрезка AB длина отрезка AC задача по математике геометрия 11 класс Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть несколько условий:

• Отрезок AB равен 1 см.
• Отрезок AB перпендикулярен прямой d.
• Отрезок AD также перпендикулярен прямой d.
• Длина отрезка AC равна √5.
• Точка A не принадлежит прямым d и β.

Сначала представим ситуацию на плоскости:

• Пусть точка A находится на некотором расстоянии от прямой d.
• Так как AB перпендикулярен d и равен 1 см, то мы можем представить, что точка B находится на прямой d, и отрезок AB вертикален к этой прямой.
• Точка C, которая также находится на плоскости, образует отрезок AC длиной √5.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC:

• AB = 1 см (это одна из сторон треугольника).
• AC = √5 см (это другая сторона треугольника).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка BC:

1. Согласно теореме Пифагора, для треугольника ABC выполняется следующее равенство:
2. AC² = AB² + BC².
3. Подставим известные значения:

• (√5)² = (1)² + BC²
• 5 = 1 + BC²
• BC² = 5 - 1 = 4
• BC = √4 = 2 см.

Теперь, зная длину отрезка BC, мы можем найти длину отрезка AD. Поскольку AD перпендикулярен d и находится на том же расстоянии от d, что и AB, то длина отрезка AD также равна длине отрезка AB, которая составляет 1 см.

Таким образом, длина отрезка AD равна 1 см.