Для решения этой задачи нам нужно использовать правило сложения вероятностей. Давайте обозначим:

• P(A) - вероятность того, что студент сдаст зачет по английскому языку, равная 0,7;
• P(B) - вероятность того, что студент сдаст зачет по математике, равная Р;
• P(A ∪ B) - вероятность того, что студент сдаст зачет хотя бы по одному из предметов, равная 0,85.

Согласно формуле для вероятности объединения двух событий, мы имеем:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Где P(A ∩ B) - это вероятность того, что студент сдаст зачет по обоим предметам. Для простоты, мы предположим, что события независимы, тогда:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Теперь подставим известные значения в формулу:

0,85 = 0,7 + Р - (0,7 * Р)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала умножим 0,7 на Р:

0,85 = 0,7 + Р - 0,7Р

2. Теперь соберем все термины с Р в одну сторону:

0,85 = 0,7 + Р(1 - 0,7)

3. Упростим выражение:

0,85 = 0,7 + 0,3Р

4. Теперь вычтем 0,7 из обеих сторон:

0,15 = 0,3Р

5. Теперь разделим обе стороны на 0,3:

Р = 0,15 / 0,3 = 0,5

Таким образом, вероятность Р, что студент сдаст зачет по математике, равна 0,5.