Какое значение имеет выражение -17 корень из 3 tg (1050)?

Математика 11 класс Тригонометрия значение выражения математика -17 корень из 3 tg (1050) вычисление выражения Новый

Чтобы найти значение выражения -17 * корень из 3 * tg(1050), давайте разберемся с каждым элементом по отдельности.

1. **Находим значение tg(1050)**:

• Угол 1050 градусов можно привести к углу в пределах 0-360 градусов. Для этого вычтем 360:
• 1050 - 360 = 690 градусов.
• 690 градусов также превышает 360, поэтому вычтем еще раз 360:
• 690 - 360 = 330 градусов.

Таким образом, tg(1050) = tg(330).

2. **Находим tg(330)**:

• Угол 330 градусов находится в четвертой четверти, где тангенс отрицательный.
• tg(330) = -tg(30), так как 330 = 360 - 30.
• Известно, что tg(30) = 1/√3.
• Следовательно, tg(330) = -1/√3.

Теперь мы можем подставить значение tg(1050) в наше выражение:

3. **Подставляем в выражение**:

-17 * корень из 3 * tg(1050) = -17 * корень из 3 * (-1/√3).

4. **Упрощаем выражение**:

• Знак минус и минус дают плюс, поэтому:
• -17 * корень из 3 * (-1/√3) = 17 * корень из 3 / √3.
• Заметим, что корень из 3 и √3 сокращаются, и остается просто 17.

Таким образом, значение выражения -17 * корень из 3 * tg(1050) равно 17.