Какое значение имеет выражение: (a-2)² - a(3a-4) при a=5√6? Приведите решение.

Математика 11 класс Квадратные функции математика 11 класс значение выражения решение задачи квадратное выражение подстановка значения алгебраические выражения Новый

Давайте решим выражение (a-2)² - a(3a-4) при a = 5√6. Для этого мы будем следовать нескольким шагам.

1. Подставим значение a: Нам нужно подставить a = 5√6 в выражение.
2. Вычислим (a-2)²:
• Сначала найдем a - 2:

  a - 2 = 5√6 - 2.

• Теперь возведем это в квадрат:

  (5√6 - 2)² = (5√6 - 2)(5√6 - 2).

  Используем формулу (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = 5√6, y = 2:

  • x² = (5√6)² = 25 * 6 = 150,
  • 2xy = 2 * 5√6 * 2 = 20√6,
  • y² = 2² = 4.

  Теперь подставим все это в формулу:

  (5√6 - 2)² = 150 - 20√6 + 4 = 154 - 20√6.

3. Вычислим a(3a-4):
• Сначала найдем 3a - 4:

  3a - 4 = 3 * 5√6 - 4 = 15√6 - 4.

• Теперь умножим a на (3a - 4):

  a(3a - 4) = 5√6 * (15√6 - 4).

  Раскроем скобки:

  5√6 * 15√6 - 5√6 * 4 = 75 * 6 - 20√6 = 450 - 20√6.

4. Теперь подставим все обратно в выражение:

(a-2)² - a(3a-4) = (154 - 20√6) - (450 - 20√6).

5. Упростим выражение:

154 - 20√6 - 450 + 20√6 = 154 - 450 = -296.

Ответ: Значение выражения (a-2)² - a(3a-4) при a = 5√6 равно -296.