Какова длина диагонали сечения цилиндра, если радиус равен 12 метрам, а высота составляет 23 метра?

Математика 11 класс Геометрия длина диагонали цилиндра сечение цилиндра радиус 12 метров высота 23 метра формула длины диагонали Новый

Чтобы найти длину диагонали сечения цилиндра, нам нужно использовать теорему Пифагора. Сечение цилиндра, проведенное через его ось, образует прямоугольный треугольник, где одна сторона равна высоте цилиндра, а другая сторона равна диаметру основания цилиндра.

Давайте разберемся по шагам:

1. Найдем диаметр основания цилиндра:
   • Радиус цилиндра равен 12 метров.
   • Диаметр равен 2 * радиус.
   • Таким образом, диаметр = 2 * 12 = 24 метра.
2. Определим стороны прямоугольного треугольника:
   • Одна сторона (высота) = 23 метра.
   • Другая сторона (диаметр) = 24 метра.
3. Применим теорему Пифагора:
   • Длина диагонали (гипотенуза) будет равна корню из суммы квадратов сторон.
   • Формула: диагональ = √(высота² + диаметр²).
   • Подставим значения: диагональ = √(23² + 24²).
   • Вычисляем: 23² = 529 и 24² = 576.
   • Сложим: 529 + 576 = 1105.
   • Теперь найдем корень: диагональ = √1105.
   • Приблизительно: диагональ ≈ 33.2 метра.

Таким образом, длина диагонали сечения цилиндра составляет примерно 33.2 метра.