Какова область определения функции y = tg x - 2?

Математика 11 класс Область определения функций область определения функции tg x y = tg x - 2 математические функции тригонометрические функции определение функции Новый

Для того чтобы определить область определения функции y = tg x - 2, нам нужно сначала рассмотреть функцию тангенса, так как она является основной частью данной функции.

Шаг 1: Определение области определения тангенса

• Функция тангенса tg x определена для всех значений x, кроме тех, где косинус равен нулю, так как tg x = sin x / cos x.
• Косинус равен нулю в точках x = (2n + 1) * π / 2, где n - любое целое число.

Шаг 2: Запись области определения

Таким образом, тангенс не определен в точках:

• x = π/2 + n * π, где n - любое целое число.

Шаг 3: Область определения функции y = tg x - 2

Поскольку вычитание 2 из тангенса не влияет на его область определения, мы можем сказать, что область определения функции y = tg x - 2 совпадает с областью определения tg x.

Итог:

Область определения функции y = tg x - 2: x ∈ R, x ≠ π/2 + n * π, где n - любое целое число.