Какова площадь поверхности тела вращения равнобокой трапеции с основаниями 15 см и 25 см, высотой 12 см, если она вращается вокруг большего основания?

Математика 11 класс Геометрия площадь поверхности тело вращения равнобокая трапеция основания 15 см основания 25 см высота 12 см вращение вокруг основания Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Мы знаем, что площадь поверхности тела вращения можно найти, используя формулу для площади боковой поверхности и площади оснований.

Для равнобокой трапеции, которая вращается вокруг большего основания, формула будет выглядеть так:

Площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь оснований

Сначала найдем боковую поверхность. Для этого нам нужно найти длину боковых сторон трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора:

• Длина боковой стороны = корень из (высота^2 + (разница оснований / 2)^2)

Разница оснований у нас 25 см - 15 см = 10 см, значит половина этой разницы будет 5 см.

Теперь подставим значения:

• Длина боковой стороны = корень из (12^2 + 5^2) = корень из (144 + 25) = корень из 169 = 13 см

Теперь, когда у нас есть длина боковых сторон, можем найти площадь боковой поверхности:

• Площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота) / 2

Периметр основания = 25 см + 15 см + 2 * 13 см = 25 + 15 + 26 = 66 см.

Теперь подставим в формулу:

• Площадь боковой поверхности = (66 см * 12 см) = 792 см²

Теперь найдем площадь оснований. Поскольку мы вращаем вокруг большего основания, площадь основания будет равна площади большего основания:

• Площадь основания = 25 см * 0 = 0 см² (так как мы вращаем вокруг него)

Итак, подводим итог:

• Площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь оснований = 792 см² + 0 см² = 792 см²

В итоге, площадь поверхности тела вращения равнобокой трапеции составляет 792 см². Надеюсь, я помог тебе разобраться с этой задачей!