Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Мы знаем, что площадь поверхности тела вращения можно найти, используя формулу для площади боковой поверхности и площади оснований.

Для равнобокой трапеции, которая вращается вокруг большего основания, формула будет выглядеть так:

Сначала найдем боковую поверхность. Для этого нам нужно найти длину боковых сторон трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора:

• Длина боковой стороны = корень из (высота^2 + (разница оснований / 2)^2)

Разница оснований у нас 25 см - 15 см = 10 см, значит половина этой разницы будет 5 см.

Теперь подставим значения:

• Длина боковой стороны = корень из (12^2 + 5^2) = корень из (144 + 25) = корень из 169 = 13 см

Теперь, когда у нас есть длина боковых сторон, можем найти площадь боковой поверхности:

• Площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота) / 2

Периметр основания = 25 см + 15 см + 2 * 13 см = 25 + 15 + 26 = 66 см.

Теперь подставим в формулу:

• Площадь боковой поверхности = (66 см * 12 см) = 792 см²

Теперь найдем площадь оснований. Поскольку мы вращаем вокруг большего основания, площадь основания будет равна площади большего основания:

• Площадь основания = 25 см * 0 = 0 см² (так как мы вращаем вокруг него)

Итак, подводим итог:

• Площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь оснований = 792 см² + 0 см² = 792 см²

В итоге, площадь поверхности тела вращения равнобокой трапеции составляет 792 см². Надеюсь, я помог тебе разобраться с этой задачей!