Какова площадь сечения цилиндра, высота которого составляет 20 дм, а радиус основания равен 15 дм, если сечение проведено параллельно оси цилиндра на расстоянии 9 дм от неё?

Математика 11 класс Геометрия площадь сечения цилиндра высота цилиндра радиус основания сечение параллельно оси расстояние от оси задачи по математике геометрия цилиндра Новый

Чтобы найти площадь сечения цилиндра, нам необходимо понять, что сечение, проведенное параллельно оси цилиндра, будет представлять собой прямоугольник. Этот прямоугольник образуется за счет пересечения цилиндра с плоскостью, параллельной его основанию.

В данном случае у нас есть цилиндр с высотой 20 дм и радиусом основания 15 дм. Сечение проведено на расстоянии 9 дм от основания цилиндра, но это не влияет на форму сечения, так как оно все равно останется кругом.

Площадь сечения цилиндра можно найти по формуле площади круга:

Формула площади круга:

• P = π * r²

Где P - площадь круга, r - радиус основания цилиндра.

В нашем случае радиус r равен 15 дм. Подставим это значение в формулу:

1. Сначала найдем r²: 15 дм * 15 дм = 225 дм².
2. Теперь подставим это значение в формулу: P = π * 225 дм².

Для удобства можно взять значение π примерно равным 3.14:

1. P ≈ 3.14 * 225 ≈ 706.5 дм².

Таким образом, площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси, составляет примерно 706.5 дм².