Похожие вопросы
2025-08-30 07:18:59
Какова производная функции f(x) = 3x^4?
- a) 7x^3;
- б) 4x^3;
- в) 12x^3;
- г) 3x^3/4;
Математика 11 класс Производные функций производная функции математика 11 класс f(x) = 3x^4 вычисление производной задачи по математике
2025-08-30 07:19:05
Чтобы найти производную функции f(x) = 3x^4, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что если у вас есть функция вида f(x) = ax^n, то ее производная f'(x) = nax^(n-1), где a - коэффициент, n - степень.
Теперь применим это правило к нашей функции:
- Определим коэффициент a и степень n. В нашем случае a = 3, n = 4.
- Применим правило: f'(x) = n * a * x^(n-1) = 4 * 3 * x^(4-1).
- Произведем вычисления: 4 * 3 = 12, а x^(4-1) = x^3. Таким образом, получаем f'(x) = 12x^3.
Итак, производная функции f(x) = 3x^4 равна f'(x) = 12x^3.
Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов:
- a) 7x^3
- b) 4x^3
- c) 12x^3
- d) 3x^3/4
Правильный ответ - это вариант в) 12x^3.