Какова вероятность того, что деталь окажется дефектной, если наивероятнейшее число дефектных деталей в партии из 240 составляет 64? Решите задачу по теории вероятности с использованием формул, события и пошагового решения.

Математика 11 класс Теория вероятностей вероятность дефектной детали теория вероятности решение задачи наивероятнейшее число партия из 240 дефектные детали пошаговое решение формулы вероятности Новый

Для решения задачи мы будем использовать концепцию вероятности и статистику. Давайте разберем, как мы можем найти вероятность того, что деталь окажется дефектной, исходя из данных, которые у нас есть.

Шаг 1: Определение исходных данных

• Общее количество деталей в партии: N = 240
• Наивероятнейшее число дефектных деталей: k = 64

Шаг 2: Определение вероятности дефектной детали

Вероятность того, что деталь окажется дефектной (P), можно рассчитать по формуле:

P = k / N

Где:

• P — вероятность того, что деталь дефектная;
• k — количество дефектных деталей;
• N — общее количество деталей.

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь подставим наши значения в формулу:

P = 64 / 240

Шаг 4: Упрощение дроби

Давайте упростим дробь:

• 64 и 240 имеют общий делитель 16.
• 64 / 16 = 4
• 240 / 16 = 15

Таким образом, мы можем записать:

P = 4 / 15

Шаг 5: Преобразование в десятичную дробь (если необходимо)

Если вам нужно представить вероятность в десятичном виде, вы можете выполнить деление:

P ≈ 0.267

Шаг 6: Заключение

Таким образом, вероятность того, что деталь окажется дефектной, составляет 4/15 или примерно 0.267. Это означает, что в 26.7% случаев деталь может оказаться дефектной.