Похожие вопросы
2025-09-24 08:39:38
Какова высота дерева, если брахиозавр, стоя на расстоянии 60 м от него, смотрит на верхушку дерева под углом 25° относительно горизонта, а на основание — под углом 20° относительно горизонта?
Математика 11 класс Тригонометрия высота дерева Брахиозавр угол зрения расстояние до дерева математика 11 класс
2025-09-24 08:39:48
Чтобы найти высоту дерева, нам нужно использовать тригонометрию. У нас есть два угла: угол к верхушке дерева (25°) и угол к основанию дерева (20°). Мы будем использовать эти углы для нахождения высоты дерева.
Давайте обозначим:
- h1 - высота дерева;
- h2 - высота основания дерева над уровнем глаз брахиозавра;
- d - расстояние от брахиозавра до дерева, равное 60 м.
Теперь найдем высоты с помощью тангенса угла:
- Для угла 25° (верхушка дерева):
- tan(25°) = h1 / d
- h1 = d * tan(25°)
- Для угла 20° (основание дерева):
- tan(20°) = h2 / d
- h2 = d * tan(20°)
Теперь подставим значение d = 60 м:
- h1 = 60 * tan(25°)
- h2 = 60 * tan(20°)
Теперь найдем значения тангенсов:
- tan(25°) ≈ 0.4663
- tan(20°) ≈ 0.3640
Теперь подставим эти значения в формулы:
- h1 ≈ 60 * 0.4663 ≈ 27.98 м
- h2 ≈ 60 * 0.3640 ≈ 21.84 м
Теперь, чтобы найти полную высоту дерева, нужно вычесть высоту основания (h2) из высоты верхушки (h1):
h = h1 - h2 ≈ 27.98 м - 21.84 м ≈ 6.14 м.
Ответ: Высота дерева составляет примерно 6.14 метра.