Какова высота наклонной треугольной призмы, если боковое ребро составляет 10 см и наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов?

Математика 11 класс Геометрия высота наклонной призмы боковое ребро 10 см угол 45 градусов треугольная призма задачи по математике 11 класс Новый

Для нахождения высоты наклонной треугольной призмы, когда известно боковое ребро и угол наклона, можно воспользоваться тригонометрией.

Давайте разберем решение по шагам:

1. Определим известные величины:
• Длина бокового ребра (h) = 10 см
• Угол наклона (α) = 45 градусов
2. Используем тригонометрическую функцию:

Высота наклонной призмы будет равна длине бокового ребра, умноженной на синус угла наклона:

h = L * sin(α), где L - длина бокового ребра, α - угол наклона.

3. Подставим известные значения:

В нашем случае:

h = 10 см * sin(45°)

4. Вычислим значение sin(45°):

Мы знаем, что sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071.

5. Подставим значение в формулу:

h = 10 см * 0.7071 ≈ 7.071 см.

6. Заключение:

Таким образом, высота наклонной треугольной призмы составляет приблизительно 7.071 см.