Каково взаимное расположение плоскости и сферы?

Математика 11 класс Геометрия взаимное расположение плоскости и сферы плоскость и сфера геометрия плоскости и сферы математические свойства плоскости и сферы задачи по геометрии Новый

Взаимное расположение плоскости и сферы можно определить с помощью анализа расстояния от центра сферы до плоскости и радиуса сферы. Рассмотрим основные случаи, которые могут возникнуть:

1. Плоскость не пересекает сферу:

   В этом случае расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы. Это означает, что вся сфера находится по одну сторону от плоскости.

2. Плоскость касается сферы:

   Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то плоскость касается сферы в одной точке. Это называется точкой касания.

3. Плоскость пересекает сферу:

   Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то плоскость пересекает сферу. В этом случае плоскость образует круговой срез на поверхности сферы.

Для того чтобы определить конкретное взаимное расположение плоскости и сферы, необходимо:

• Знать координаты центра сферы и её радиус.
• Определить уравнение плоскости и расстояние от центра сферы до плоскости.
• Сравнить это расстояние с радиусом сферы.

Таким образом, анализируя расстояние от центра сферы до плоскости, мы можем точно определить, как расположены плоскость и сфера относительно друг друга.