Каковы элементы последовательности an=(-1) ^n?

Математика 11 класс Последовательности и ряды элементы последовательности последовательность an формула an=(-1)^n математика 11 класс признаки последовательности Новый

Последовательность, заданная формулой an = (-1)^n, представляет собой чередующуюся последовательность, где n — это номер элемента последовательности, начиная с 0. Давайте разберем, как вычисляются элементы этой последовательности.

1. Для n = 0: a0 = (-1)^0 = 1
2. Для n = 1: a1 = (-1)^1 = -1
3. Для n = 2: a2 = (-1)^2 = 1
4. Для n = 3: a3 = (-1)^3 = -1
5. Для n = 4: a4 = (-1)^4 = 1
6. Для n = 5: a5 = (-1)^5 = -1

Как видно из вычислений, элементы последовательности чередуются между 1 и -1:

• a0 = 1
• a1 = -1
• a2 = 1
• a3 = -1
• a4 = 1
• a5 = -1

Таким образом, можно сделать вывод, что:

Элементы последовательности an = (-1)^n будут равны 1, если n четное, и -1, если n нечетное.