Давайте разберем каждое уравнение по отдельности и найдем множество пар целых чисел, которые являются его решениями.

Это уравнение описывает круг радиуса 2 с центром в точке (0, 0). Мы ищем целые решения, то есть такие целые числа x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

• Если x = 0, то y² = 4, следовательно, y = ±2. Пары: (0, 2) и (0, -2).
• Если x = 1, то y² = 3, но 3 не является квадратом целого числа.
• Если x = 2, то y² = 0, следовательно, y = 0. Пара: (2, 0).
• Если x = -1, то y² = 3, но 3 не является квадратом целого числа.
• Если x = -2, то y² = 0, следовательно, y = 0. Пара: (-2, 0).

Таким образом, все целые решения для первого уравнения: (0, 2), (0, -2), (2, 0), (-2, 0).

Теперь рассмотрим второе уравнение. Здесь мы также будем искать целые решения.

• Если x = 0, то y² = 7, но 7 не является квадратом целого числа.
• Если x = 1, то 3(1)² + y² = 7, следовательно, y² = 4, и y = ±2. Пары: (1, 2) и (1, -2).
• Если x = -1, то 3(-1)² + y² = 7, аналогично, y² = 4. Пары: (-1, 2) и (-1, -2).
• Если x = 2, то 3(2)² + y² = 7, следовательно, 12 + y² = 7, что невозможно, так как y² будет отрицательным.
• Если x = -2, то аналогично, y² будет отрицательным.

Таким образом, все целые решения для второго уравнения: (1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2).

Теперь рассмотрим третье уравнение.

• Если y = 0, то x² = 16, следовательно, x = ±4. Пары: (4, 0) и (-4, 0).
• Если y = 1, то x² + 3(1)² = 16, следовательно, x² = 13, но 13 не является квадратом целого числа.
• Если y = -1, то аналогично, x² = 13.
• Если y = 2, то x² + 3(2)² = 16, следовательно, x² + 12 = 16, и x² = 4, значит, x = ±2. Пары: (2, 2), (2, -2), (-2, 2), (-2, -2).
• Если y = -2, то аналогично, получим те же пары.
• Если y = 3, то x² + 3(3)² = 16, следовательно, x² + 27 = 16, что невозможно, так как x² будет отрицательным.

Таким образом, все целые решения для третьего уравнения: (4, 0), (-4, 0), (2, 2), (2, -2), (-2, 2), (-2, -2).

В итоге, мы нашли множество целых пар для каждого уравнения:

• 1) (0, 2), (0, -2), (2, 0), (-2, 0)
• 2) (1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2)
• 3) (4, 0), (-4, 0), (2, 2), (2, -2), (-2, 2), (-2, -2)