Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть две функции: первую функцию y = 2x^2 - 11x - 6 и вторую функцию y = x + 4.

Шаг 1: Найдем значения x, при которых первая функция y = 2x^2 - 11x - 6 принимает не положительные значения.

Для этого решим неравенство:

2x^2 - 11x - 6 ≤ 0.

Сначала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - 11x - 6 = 0 с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 * 2 * (-6) = 121 + 48 = 169.
• Корни уравнения находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения: x1 = (11 + √169) / (2 * 2) = (11 + 13) / 4 = 6, x2 = (11 - √169) / (2 * 2) = (11 - 13) / 4 = -0.5.

Теперь у нас есть корни x1 = 6 и x2 = -0.5. Функция 2x^2 - 11x - 6 - это парабола, открытая вверх (так как коэффициент перед x^2 положительный). Значит, она принимает не положительные значения между корнями:

-0.5 ≤ x ≤ 6.

Шаг 2: Найдем значения x, при которых вторая функция y = x + 4 принимает отрицательные значения.

Решим неравенство:

x + 4 < 0.

Переносим 4 на другую сторону:

x < -4.

Шаг 3: Найдем пересечение условий.

Теперь нам нужно найти пересечение интервалов:

• Первый интервал: -0.5 ≤ x ≤ 6.
• Второй интервал: x < -4.

Пересечение этих двух интервалов: x < -4. Однако, поскольку в первом интервале x не может быть меньше -0.5, то фактически пересечение пустое, так как -4 < -0.5.

Ответ: Нет таких значений аргумента x, при которых обе функции одновременно принимают заданные условия.