Монету подбрасывают 7 раз. Какова вероятность того, что цифра не выпадет ни одного раза?

Математика 11 класс Вероятность и комбинаторика Новый

Для решения задачи о вероятности выпадения определенного результата при многократном подбрасывании монеты, необходимо использовать основные принципы теории вероятностей.

В данной задаче мы подбрасываем монету 7 раз и хотим найти вероятность того, что "цифра" (то есть, орел или решка) не выпадет ни разу. Предположим, что "цифра" - это одна из сторон монеты, например, орел.

Шаг 1: Определение вероятности выпадения одной стороны монеты

• При каждом подбрасывании монеты вероятность того, что выпадет "орел" (или "решка"), составляет 0.5.
• Следовательно, вероятность того, что "орел" не выпадет (выпадет "решка"), также равна 0.5.

Шаг 2: Вычисление вероятности отсутствия "орла" за 7 подбрасываний

• Так как подбрасывания независимы друг от друга, вероятность того, что "орел" не выпадет ни разу за 7 подбрасываний, можно выразить как:
• P(нет "орла" за 7 бросков) = P(решка) ^ 7 = 0.5 ^ 7.

Шаг 3: Вычисление значения

• Теперь вычислим 0.5 в 7-й степени:
• 0.5^7 = 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.0078125.

Заключение

Таким образом, вероятность того, что "цифра" (орел) не выпадет ни разу при 7 подбрасываниях монеты составляет 0.0078125, что соответствует 0.78125%.