Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределяются случайным образом по восьми игровым группам – по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Какова вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе?

Математика 11 класс Вероятность и комбинаторика вероятность жеребьёвка Лига Чемпионов команды Барселона зенит игровые группы математика 11 класс комбинаторика случайное распределение вероятностные задачи статистика Новый

Чтобы найти вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе, давайте разберем процесс жеребьёвки по шагам.

1. Первый этап жеребьёвки:

   На первом этапе восемь команд, включая «Барселону», распределяются по восьми группам. Каждая команда получает свою группу, и поскольку команд всего восемь, каждая команда занимает одну из восьми групп.

2. Второй этап жеребьёвки:

   На втором этапе восемь других команд, включая «Зенит», распределяются по тем же восьми группам. При этом каждая группа уже занята одной командой из первого этапа.

3. Вероятность попадания в одну группу:

   Теперь давайте определим вероятность того, что «Зенит» окажется в той же группе, что и «Барселона». Поскольку «Барселона» уже занимает одну из восьми групп, для «Зенита» остаются только восемь групп, но только одна из них - это группа «Барселоны». Таким образом, вероятность того, что «Зенит» окажется в одной группе с «Барселоной», можно рассчитать следующим образом:

   • Всего групп: 8
   • Группа, занятой «Барселоной»: 1
   • Вероятность: 1 из 8.

Таким образом, вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе, равна 1/8 или 12.5%.