Можно ли решить уравнение: 2/x - 5 - x/x - 3 = -6?

Математика 11 класс Рациональные уравнения уравнение решение уравнения математика 11 класс алгебра дробные уравнения уравнения с переменной математические задачи Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит так:

2/x - 5 - x/x - 3 = -6

Для начала, давайте упростим его. Мы видим, что x/x = 1, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

2/x - 5 - 1 - 3 = -6

Теперь упростим левую часть:

2/x - 9 = -6

Теперь давайте перенесем -9 на правую сторону уравнения:

2/x = -6 + 9

Это упрощается до:

2/x = 3

Теперь мы можем избавиться от дроби, перемножив обе стороны уравнения на x (при условии, что x не равен 0):

2 = 3x

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны на 3:
2. x = 2/3

Теперь давайте проверим, подходит ли найденное значение x = 2/3 в исходное уравнение. Подставим его обратно:

2/(2/3) - 5 - (2/3)/(2/3) - 3 = -6

Упрощаем:

(2 * 3/2) - 5 - 1 - 3 = -6

3 - 5 - 1 - 3 = -6

Это равно:

-6 = -6

Таким образом, уравнение действительно верно при x = 2/3.

Ответ: Уравнение можно решить, и его решение: x = 2/3.