Назовём простое число разложимым, если его можно представить в виде суммы 5. Какое наибольшее простое число не является разложимым?
Математика 11 класс Простые числа и их свойства простое число разложимое сумма 5 наибольшее простое число неразложимое математика 11 класс задачи по математике свойства простых чисел Новый
Давайте разберемся с задачей. Нам нужно найти наибольшее простое число, которое нельзя представить в виде суммы пяти различных натуральных чисел.
Начнем с того, что сумма пяти различных натуральных чисел будет минимальной, если эти числа будут самыми маленькими. То есть, это числа 1, 2, 3, 4 и 5. Сумма этих чисел равна:
Таким образом, минимальная сумма пяти различных натуральных чисел равна 15. Это означает, что любое число, меньшее 15, не может быть представлено в виде суммы пяти различных натуральных чисел.
Теперь нам нужно найти наибольшее простое число, которое меньше 15. Давайте перечислим простые числа, меньшие 15:
Из этого списка наибольшее простое число — 13.
Таким образом, наибольшее простое число, которое нельзя представить в виде суммы пяти различных натуральных чисел, — это 13.