Какое наибольшее простое число не может быть представлено в виде суммы 7 составных чисел (не обязательно различных)?

Математика 11 класс Простые числа и их свойства наибольшее простое число сумма составных чисел 7 составных чисел математика 11 класс задачи по математике простые числа составные числа теорія чисел математические проблемы олимпиадная математика Новый

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, каковы минимальные значения суммы семи составных чисел. Составное число — это число, большее единицы, которое не является простым, то есть имеет больше двух делителей.

Минимальное составное число — это 4. Давайте рассмотрим, какое минимальное значение может иметь сумма семи составных чисел, если все они равны 4:

• Если все семь чисел равны 4, то сумма будет равна: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28.

Таким образом, минимальная сумма, которую можно получить, используя семь составных чисел, равна 28. Следовательно, любое простое число, которое меньше 28, не может быть представлено в виде суммы семи составных чисел.

Теперь давайте перечислим простые числа, которые меньше 28:

• 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Из этого списка нам нужно выбрать наибольшее простое число. Это число — 23.

Таким образом, наибольшее простое число, которое не может быть представлено в виде суммы 7 составных чисел, — это 23.