Не могу построить плоскость, заданную уравнением B: 2x - z + 14 = 0. Как мне это сделать?

Математика 11 класс Уравнения плоскостей в пространстве плоскость уравнение построение плоскости математические задачи 11 класс математика геометрия плоскостей координатная геометрия уравнение плоскости Новый

Чтобы построить плоскость, заданную уравнением B: 2x - z + 14 = 0, давайте разберем это уравнение и найдем несколько точек, которые принадлежат этой плоскости.

Шаг 1: Приведем уравнение к более удобной форме.

Исходное уравнение можно переписать следующим образом:

z = 2x + 14.

Теперь мы видим, что z выражается через x. Это уравнение показывает, как z изменяется в зависимости от x.

Шаг 2: Найдем точки на плоскости.

Чтобы построить плоскость, нам нужно найти несколько значений x и соответствующие им значения z. Мы можем выбрать произвольные значения для x и вычислить z. Например:

• Если x = 0, то z = 2*0 + 14 = 14. Точка: (0, 0, 14).
• Если x = 1, то z = 2*1 + 14 = 16. Точка: (1, 0, 16).
• Если x = -1, то z = 2*(-1) + 14 = 12. Точка: (-1, 0, 12).
• Если x = 2, то z = 2*2 + 14 = 18. Точка: (2, 0, 18).

Шаг 3: Построим плоскость в трехмерной системе координат.

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем их отложить в трехмерной системе координат (x, y, z). Обратите внимание, что в уравнении плоскости нет переменной y, что означает, что плоскость будет параллельна оси y.

Для построения плоскости:

1. Нанесите найденные точки на график.
2. Соедините точки так, чтобы они образовали плоскость. Плоскость будет выглядеть как "параллельная" к оси y, и вы можете провести линии между точками, чтобы визуализировать плоскость.

Таким образом, вы получите представление о плоскости, заданной уравнением B: 2x - z + 14 = 0. Если у вас есть доступ к графическому редактору или программному обеспечению для построения графиков, вы можете использовать его для более точного представления плоскости.