От станции одновременно в противоположных направлениях отошли товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного поезда 39 км/ч, а скорость пассажирского в 2 раза больше. Через какое время расстояние между поездами станет равно 234 км?

Математика 11 класс Движение поезда математика 11 класс задача на движение поезда скорость расстояние время решение задач алгебра физика учебник Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим скорость пассажирского поезда. Из условия задачи известно, что скорость товарного поезда составляет 39 км/ч, а скорость пассажирского поезда в 2 раза больше. Таким образом, скорость пассажирского поезда будет:

• Скорость пассажирского поезда = 2 * 39 км/ч = 78 км/ч.

2. Теперь мы знаем скорости обоих поездов:

• Скорость товарного поезда = 39 км/ч
• Скорость пассажирского поезда = 78 км/ч

3. Поскольку поезда движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Общее расстояние, которое они будут проходить, можно выразить как:

• Общая скорость = Скорость товарного поезда + Скорость пассажирского поезда = 39 км/ч + 78 км/ч = 117 км/ч.

4. Теперь нам нужно найти время, через которое расстояние между поездами станет равно 234 км. Мы можем использовать формулу:

• Расстояние = Скорость * Время.

5. Подставим известные значения в формулу:

• 234 км = 117 км/ч * Время.

6. Чтобы найти время, разделим обе стороны уравнения на 117 км/ч:

• Время = 234 км / 117 км/ч = 2 часа.

Таким образом, расстояние между поездами станет равным 234 км через 2 часа.