Похожие вопросы
2024-12-16 09:15:06
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!) ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!) Как найти производные dy/dx для следующих функций:
а) y = ln(ctg2x);
b) y = 3x/(2x^2 + 1)
Математика 11 класс Производные функций производные dy/dx производная ln(ctg2x) производная 3x/(2x^2 + 1)
2024-12-20 11:20:35
Ответ:
-
Для функции y = ln(ctg(2x)):
- Используем правило производной логарифма: dy/dx = (1/u) * (du/dx), где u = ctg(2x).
- Находим производную u: du/dx = -2csc^2(2x).
- Итоговая производная: dy/dx = (-2csc^2(2x)) / (ctg(2x)).
-
Для функции y = 3x/(2x^2 + 1):
- Используем правило частного: dy/dx = (v * (dy/dx of u) - u * (dy/dx of v)) / v^2, где u = 3x, v = 2x^2 + 1.
- Находим производные: du/dx = 3, dv/dx = 4x.
- Итоговая производная: dy/dx = ((2x^2 + 1) * 3 - 3x * 4x) / (2x^2 + 1)^2.