Помогите, пожалуйста, срочно решить уравнение: 6x/(x²-16) - 24/(x²-16)?

Математика 11 класс Рациональные уравнения уравнение решение уравнения математика 11 класс дробные уравнения алгебра x²-16 помощь по математике Новый

Давайте решим уравнение:

6x/(x²-16) - 24/(x²-16) = 0

Первым шагом объединим дроби, так как у них одинаковый знаменатель. Мы можем записать уравнение следующим образом:

(6x - 24)/(x² - 16) = 0

Теперь, чтобы дробь равнялась нулю, необходимо, чтобы числитель равнялся нулю (знаменатель не должен равняться нулю). Поэтому решим уравнение:

6x - 24 = 0

1. Переносим 24 на правую сторону:
2. 6x = 24
3. Теперь делим обе стороны на 6:
4. x = 4

Итак, одно из решений уравнения - это x = 4.

Теперь нам нужно убедиться, что это значение не делает знаменатель равным нулю. Проверим знаменатель:

x² - 16 = 0

Решим это уравнение:

1. x² = 16
2. x = ±4

Знаменатель равен нулю, когда x = 4 или x = -4. Поскольку x = 4 делает знаменатель равным нулю, это значение не является допустимым решением.

Таким образом, у нас нет решений для данного уравнения, так как x = 4 делает знаменатель нулевым.

Ответ: нет решений.