Помогите пожалуйста! Теория вероятности. Ведется стрельба по самолету, уязвимым агрегатами которого являются два двигателя и кабина пилота. Для того чтобы вывести из строя самолет, достаточно поразить оба двигателя вместе или кабину пилота. При данных условиях стрельбы вероятность поражения первого двигателя равна Р1, второго двигателя - Р2, кабины пилота - Р3. Агрегаты самолета поражаются независимо друг от друга. Какова вероятность того, что самолет будет уничтожен?

Математика 11 класс Теория вероятностей вероятность уничтожения самолета теория вероятности независимые события математика 11 класс агрегаты самолета стрельба по самолету вероятность поражения двигателей кабина пилота математические задачи решение задач по вероятности Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала разберем, что нам нужно сделать. Мы знаем, что самолет будет уничтожен, если:

• Оба двигателя будут поражены (первый и второй), или
• Кабина пилота будет поражена.

Вероятности поражения агрегатов у нас следующие:

• P1 - вероятность поражения первого двигателя;
• P2 - вероятность поражения второго двигателя;
• P3 - вероятность поражения кабины пилота.

Теперь давайте найдем вероятность того, что самолет будет уничтожен.

1. **Вероятность поражения обоих двигателей**:

Поскольку агрегаты поражаются независимо, вероятность того, что оба двигателя будут поражены, можно найти как произведение их вероятностей:

P(оба двигателя поражены) = P1 * P2

2. **Вероятность поражения кабины пилота**:

Эта вероятность равна просто P3.

3. **Общая вероятность уничтожения самолета**:

Теперь мы можем объединить эти два случая. Так как они независимы, общая вероятность того, что самолет будет уничтожен, будет равна:

P(самолет уничтожен) = P(оба двигателя поражены) + P(кабина пилота поражена)

Подставим наши выражения:

P(самолет уничтожен) = P1 * P2 + P3

Таким образом, вероятность того, что самолет будет уничтожен, равна сумме вероятности поражения обоих двигателей и вероятности поражения кабины пилота.

Теперь вы можете подставить известные значения P1, P2 и P3, чтобы найти конкретное числовое значение вероятности уничтожения самолета.