Похожие вопросы
2025-11-30 18:10:54
При каком значении c наименьшее значение функции y=x²-2x+c равно 5?
Математика 11 класс Квадратные функции значение c наименьшее значение функции y=x²-2x+c равно 5 математика 11 класс Новый
2025-11-30 18:11:04
Чтобы найти значение c, при котором наименьшее значение функции y = x² - 2x + c равно 5, начнем с анализа функции.
Данная функция является параболой, открытой вверх, и её наименьшее значение достигается в вершине параболы. Для функции вида y = ax² + bx + c, координаты вершины можно найти по формуле:
- x_вершины = -b / (2a)
В нашем случае a = 1 и b = -2. Подставим эти значения в формулу:
- x_вершины = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1
Теперь подставим x_вершины в функцию, чтобы найти наименьшее значение y:
y = (1)² - 2*(1) + c = 1 - 2 + c = c - 1
Чтобы наименьшее значение функции было равно 5, мы можем записать уравнение:
c - 1 = 5
Теперь решим это уравнение для c:
- c = 5 + 1
- c = 6
Таким образом, наименьшее значение функции y = x² - 2x + c равно 5 при значении c = 6.
Ответ: c = 6