Давайте рассмотрим задачу более подробно. Нам нужно найти трехзначное число A, которое удовлетворяет двум условиям:

1. Сумма цифр числа A делится на 4.
2. Сумма цифр числа A^2 (A в квадрате) также делится на 4.

Начнем с выбора трехзначного числа. Например, возьмем число 124.

Шаг 1: Проверка суммы цифр числа A.

• Цифры числа 124: 1, 2, 4.
• Сумма цифр: 1 + 2 + 4 = 7.
• Проверяем делимость на 4: 7 не делится на 4.

Число 124 не подходит. Попробуем другое число, например, 136.

Шаг 2: Проверка суммы цифр числа 136.

• Цифры числа 136: 1, 3, 6.
• Сумма цифр: 1 + 3 + 6 = 10.
• Проверяем делимость на 4: 10 не делится на 4.

Число 136 тоже не подходит. Продолжим искать, например, число 244.

Шаг 3: Проверка суммы цифр числа 244.

• Цифры числа 244: 2, 4, 4.
• Сумма цифр: 2 + 4 + 4 = 10.
• Проверяем делимость на 4: 10 не делится на 4.

Число 244 также не подходит. Теперь попробуем 352.

Шаг 4: Проверка суммы цифр числа 352.

• Цифры числа 352: 3, 5, 2.
• Сумма цифр: 3 + 5 + 2 = 10.
• Проверяем делимость на 4: 10 не делится на 4.

Число 352 тоже не подходит. Теперь попробуем 404.

Шаг 5: Проверка суммы цифр числа 404.

• Цифры числа 404: 4, 0, 4.
• Сумма цифр: 4 + 0 + 4 = 8.
• Проверяем делимость на 4: 8 делится на 4.

Теперь проверим второе условие — сумма цифр числа 404 в квадрате.

Шаг 6: Находим A^2.

• A = 404, A^2 = 404 * 404 = 163216.
• Цифры числа 163216: 1, 6, 3, 2, 1, 6.
• Сумма цифр: 1 + 6 + 3 + 2 + 1 + 6 = 19.
• Проверяем делимость на 4: 19 не делится на 4.

Число 404 не подходит. Теперь попробуем 112.

Шаг 7: Проверка суммы цифр числа 112.

• Цифры числа 112: 1, 1, 2.
• Сумма цифр: 1 + 1 + 2 = 4.
• Проверяем делимость на 4: 4 делится на 4.

Теперь проверим второе условие — сумма цифр числа 112 в квадрате.

Шаг 8: Находим A^2.

• A = 112, A^2 = 112 * 112 = 12544.
• Цифры числа 12544: 1, 2, 5, 4, 4.
• Сумма цифр: 1 + 2 + 5 + 4 + 4 = 16.
• Проверяем делимость на 4: 16 делится на 4.

Таким образом, трехзначное число A = 112 удовлетворяет обоим условиям:

• Сумма его цифр делится на 4.
• Сумма цифр его квадрата также делится на 4.