Пять комбайнов одинаковой мощности еще не убрали 60% поля, когда трое из них ушли вместе. Сколько часов продолжали работать два других комбайна, чтобы закончить уборку поля, если известно, что через 6 часов после начала работы было скошено ровно 3/5 поля?

Математика 11 класс Задачи на движение и работу Комбайны уборка поля математика 11 класс задачи на скорость работа комбайнов процент поля время работы решение задачи Новый

Для решения этой задачи начнем с анализа данных, которые у нас есть.

У нас есть пять комбайнов, которые работают над уборкой поля. Мы знаем, что через 6 часов после начала работы было убрано 3/5 поля. Это значит, что оставшиеся 2/5 поля нужно убрать.

Теперь давайте определим, сколько работы выполняют комбайны. Если 5 комбайнов убирают 3/5 поля за 6 часов, то мы можем найти, сколько работы выполняет один комбайн за 1 час.

1. Обозначим всю работу по уборке поля как 1 (то есть 100% поля).
2. Если 5 комбайнов убрали 3/5 поля за 6 часов, то работа, выполненная всеми комбайнами за это время, равна:
• Работа 5 комбайнов за 6 часов = 3/5.
3. Следовательно, работа, выполненная одним комбайном за 6 часов, равна:
• Работа 1 комбайна за 6 часов = (3/5) / 5 = 3/25.
4. Теперь найдем, сколько работы выполняет один комбайн за 1 час:
• Работа 1 комбайна за 1 час = (3/25) / 6 = 1/50.

Таким образом, один комбайн убирает 1/50 поля за 1 час.

Теперь вернемся к оставшейся части поля. После того как трое комбайнов ушли, остались два комбайна. Им нужно убрать 2/5 поля. Давайте посчитаем, сколько времени потребуется двум комбайнам, чтобы закончить уборку.

1. Работа, выполняемая двумя комбайнами за 1 час:
• 2 комбайна убирают 2 * (1/50) = 2/50 = 1/25 поля за 1 час.
2. Теперь найдем, сколько времени потребуется двум комбайнам, чтобы убрать 2/5 поля:
• Время = (осталось убрать) / (работа двух комбайнов за 1 час) = (2/5) / (1/25) = (2/5) * (25/1) = 10 часов.

Таким образом, два оставшихся комбайна продолжали работать еще 10 часов, чтобы закончить уборку поля.

Ответ: 10 часов.