Пять комбайнов одинаковой мощности не успели убрать 60% поля, когда трое из них уехали. Сколько часов работали два оставшихся комбайна, чтобы завершить уборку, если известно, что через 6 часов после начала работы было скошено ровно 3/5 поля?

Математика 11 класс Задачи на движение и работу Комбайны уборка поля математика 11 класс задачи на скорость Проценты работа комбайнов время работы решение задачи алгебра математические задачи Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Из условия мы знаем, что 5 комбайнов работают над уборкой поля, и через 6 часов работы они успели убрать 3/5 поля. Это значит, что за 6 часов 5 комбайнов убрали 3/5 поля.

Теперь найдем, сколько поля убирает один комбайн за 1 час. Для этого сначала найдем, сколько поля убирают все 5 комбайнов за 1 час:

• Если 5 комбайнов за 6 часов убрали 3/5 поля, то за 1 час они убирают: (3/5) / 6 = 3/30 = 1/10 поля.
• Следовательно, 5 комбайнов за 1 час убирают 1/10 поля, а значит, 1 комбайн за 1 час убирает: (1/10) / 5 = 1/50 поля.

Теперь вернемся к условию задачи. После 6 часов работы у нас осталось 60% поля, из которых 3/5 уже убрано. Это означает, что осталось 2/5 поля:

• 60% = 60/100 = 3/5
• Осталось: 1 - 3/5 = 2/5 поля.

Теперь у нас осталось 2 комбайна, которые должны завершить уборку. Найдем, сколько времени им потребуется, чтобы убрать оставшиеся 2/5 поля:

• Два комбайна за 1 час убирают: 2 * (1/50) = 2/50 = 1/25 поля.
• Теперь найдем, сколько времени потребуется двум комбайнам, чтобы убрать 2/5 поля: t = (2/5) / (1/25) = (2/5) * (25/1) = 10 часов.

Таким образом, два оставшихся комбайна работали еще 10 часов, чтобы завершить уборку поля.