Решите уравнения:

1. 360/(12-x) - 15 = 25
2. 480/(34-x/7) = 16

Также сделайте проверку полученных решений.

Математика 11 класс Рациональные уравнения уравнения решение уравнений математика 11 класс проверка решений дробные уравнения алгебра 360/(12-x) 480/(34-x/7) Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

Первое уравнение:

360/(12-x) - 15 = 25

1. Сначала добавим 15 к обеим сторонам уравнения:
• 360/(12-x) = 25 + 15
• 360/(12-x) = 40
2. Теперь умножим обе стороны на (12-x), чтобы избавиться от дроби:
• 360 = 40 * (12 - x)
3. Раскроем скобки:
• 360 = 480 - 40x
4. Теперь перенесем 480 на левую сторону:
• 360 - 480 = -40x
• -120 = -40x
5. Разделим обе стороны на -40:
• x = -120 / -40
• x = 3

Теперь проверим полученное значение x = 3:

• Подставим x в исходное уравнение:
• 360/(12-3) - 15 = 25
• 360/9 - 15 = 25
• 40 - 15 = 25
• 25 = 25 (верно)

Второе уравнение:

480/(34-x/7) = 16

1. Умножим обе стороны на (34 - x/7), чтобы избавиться от дроби:
• 480 = 16 * (34 - x/7)
2. Раскроем скобки:
• 480 = 544 - 16x/7
3. Переносим 544 на левую сторону:
• 480 - 544 = -16x/7
• -64 = -16x/7
4. Умножим обе стороны на -7/16, чтобы решить для x:
• x = -64 * (-7/16)
• x = 28

Теперь проверим полученное значение x = 28:

• Подставим x в исходное уравнение:
• 480/(34 - 28/7) = 16
• 480/(34 - 4) = 16
• 480/30 = 16
• 16 = 16 (верно)

Ответ:

• Первое уравнение: x = 3
• Второе уравнение: x = 28