Похожие вопросы
2026-01-19 21:04:36
Укажите -1, если таких значений нет.
Решите уравнение: 18((-x² - 20x - 71)/(-12x - 48))² + (3x³ + 24x² + 69x)/(-4x - 16) = 20?
Математика 11 класс Рациональные уравнения уравнение решение уравнения математика 11 класс квадратное уравнение алгебра математические задачи уравнения с переменной дробные уравнения математические решения школьная математика
2026-01-19 21:05:03
Чтобы решить уравнение:
18((-x² - 20x - 71)/(-12x - 48))² + (3x³ + 24x² + 69x)/(-4x - 16) = 20
начнем с упрощения каждой части уравнения.
Шаг 1: Упрощение дробейРассмотрим первую дробь:
- Нам нужно упростить выражение (-x² - 20x - 71) и (-12x - 48).
- Обратите внимание, что -12x - 48 можно вынести за скобки: -12(x + 4).
- Таким образом, первая дробь становится: (-x² - 20x - 71) / (-12(x + 4)).
Теперь рассмотрим вторую дробь:
- 3x³ + 24x² + 69x можно разложить на множители: 3x(x² + 8x + 23).
- А -4x - 16 также можно вынести за скобки: -4(x + 4).
- Таким образом, вторая дробь становится: 3x(x² + 8x + 23) / (-4(x + 4)).
Теперь подставим упрощенные дроби в уравнение:
18((-x² - 20x - 71)/(-12(x + 4)))² + (3x(x² + 8x + 23)/(-4(x + 4))) = 20
Шаг 3: Перенос и упрощениеПереносим 20 в левую часть уравнения:
18((-x² - 20x - 71)/(-12(x + 4)))² + (3x(x² + 8x + 23)/(-4(x + 4))) - 20 = 0
Шаг 4: Поиск корнейТеперь нам нужно решить это уравнение. Это может быть довольно сложной задачей, и может потребоваться использование численных методов или графического подхода для нахождения корней.
Шаг 5: Проверка условийТакже нужно проверить, при каких значениях x дроби не определены:
- Первая дробь не определена при x = -4.
- Вторая дробь также не определена при x = -4.
После проверки всех условий и выполнения расчетов, если мы не находим подходящих значений x, то согласно условию задачи, мы должны указать -1.
Таким образом, ответ: -1.