Установите соответствие между выражениями и числами, на которые они делятся:

1. ab + ba
2. ab - ba
3. aaa + bbb

а. делится на 9

b. делится на 37

с. делится на 11

4. делится на 100

е. делится на 111

Математика 11 класс Делимость чисел математика 11 класс делимость выражений соответствие выражений и чисел выражения делятся на числа задачи по математике 11 класс Новый

Для того чтобы установить соответствие между выражениями и числами, на которые они делятся, давайте проанализируем каждое из выражений по отдельности.

• ab + ba

Это выражение можно переписать как ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b).

Таким образом, выражение делится на 11.

• ab - ba

Аналогично, мы можем переписать это выражение: ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b).

Это выражение делится на 9.

• aaa + bbb

Это выражение можно записать как 100a + 10a + a + 100b + 10b + b = 111a + 111b = 111(a + b).

Следовательно, это выражение делится на 111.

Теперь мы можем подвести итоги:

1. ab + ba - делится на 11 (соответствует c).
2. ab - ba - делится на 9 (соответствует a).
3. aaa + bbb - делится на 111 (соответствует e).

Таким образом, соответствие будет следующим:

• ab + ba - c
• ab - ba - a
• aaa + bbb - e