В арифметической прогрессии известно, что а10 = 13, а5 = 18. Какова разность d?

Математика 11 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия разность d а10 = 13 а5 = 18 задача по математике 11 класс Новый

Чтобы найти разность d в арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии:

Формула: a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии
• a_1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии

В нашем случае у нас есть два члена прогрессии:

• a_10 = 13
• a_5 = 18

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Для a_10:

a_10 = a_1 + (10 - 1) * d = a_1 + 9d

Подставим значение a_10:

13 = a_1 + 9d

2. Для a_5:

a_5 = a_1 + (5 - 1) * d = a_1 + 4d

Подставим значение a_5:

18 = a_1 + 4d

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 13 = a_1 + 9d
2. 18 = a_1 + 4d

Теперь мы можем выразить a_1 из второго уравнения:

a_1 = 18 - 4d

Теперь подставим это значение a_1 в первое уравнение:

13 = (18 - 4d) + 9d

Упростим уравнение:

13 = 18 - 4d + 9d

13 = 18 + 5d

Теперь перенесем 18 на левую сторону:

13 - 18 = 5d

-5 = 5d

Теперь разделим обе стороны на 5:

d = -1

Ответ: Разность d равна -1.