Похожие вопросы
2025-09-25 20:04:59
В эксперименте, состоящем из 10 испытаний, вероятность успеха в каждом испытании равна 0,4. Какова дисперсия числа успехов в этом эксперименте?
Математика 11 класс Вероятностные распределения дисперсия числа успехов вероятность успеха математика 11 класс эксперимент 10 испытаний статистика задачи по вероятности
2025-09-25 20:05:12
Для решения данной задачи мы будем использовать свойства биномиального распределения. В нашем случае мы имеем 10 испытаний, и вероятность успеха в каждом испытании составляет 0,4.
Дисперсия биномиального распределения рассчитывается по формуле:
Дисперсия (D) = n * p * (1 - p)где:
- n - количество испытаний, в нашем случае n = 10;
- p - вероятность успеха в каждом испытании, в нашем случае p = 0,4;
- (1 - p) - вероятность неуспеха, в нашем случае (1 - p) = 1 - 0,4 = 0,6.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- n = 10
- p = 0,4
- (1 - p) = 0,6
Подставляем в формулу:
D = 10 * 0,4 * 0,6Теперь произведем вычисления:
- 10 * 0,4 = 4;
- 4 * 0,6 = 2,4.
Таким образом, дисперсия числа успехов в этом эксперименте составляет:
D = 2,4Ответ: дисперсия числа успехов в эксперименте равна 2,4.