Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип включения-исключения. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим известные величины:
   • Общее количество девочек в классе: 14.
   • Количество девочек, занимающихся танцами: 8.
   • Количество девочек, занимающихся пением: 9.
2. Обозначим неизвестное:
   • Пусть x — количество девочек, занимающихся и танцами, и пением.
3. Используем принцип включения-исключения:
   • Общее количество девочек, занимающихся хотя бы одним из занятий (танцами или пением),можно выразить как:
   • (Количество девочек, занимающихся танцами) + (Количество девочек, занимающихся пением) - (Количество девочек, занимающихся и тем и другим).
   • Подставляем известные значения: 8 + 9 - x.
4. Учитываем общее количество девочек:
   • Поскольку в классе всего 14 девочек, то:
   • 8 + 9 - x = 14.
5. Решаем уравнение:
   • 8 + 9 - x = 14.
   • 17 - x = 14.
   • x = 17 - 14.
   • x = 3.
6. Ответ:
   • 3 девочки занимаются и танцами, и пением.