Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс делили банку варенья. Мистер Фокс получил всего лишь 1/18. Если бы он делил банку только с Карлсоном, то получил бы 1/15. Каждый персонаж ест варенье с постоянной скоростью. Какую часть варенья получил бы мистер Фокс, если бы он делил варенье только с Винни-Пухом? (В ответе напишите число k, если Фоксу достанется k-ая часть варенья.)

Математика 11 класс Пропорции и дроби математика 11 класс задача на дроби деление варенья скорость еды пропорции персонажей Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим доли варенья, которые получают Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс, как V, K и F соответственно.

Согласно условию, когда варенье делится между тремя персонажами (Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс), мистер Фокс получает 1/18. Это можно записать как:

• F = 1/18

Также известно, что если бы мистер Фокс делил банку только с Карлсоном, он получил бы 1/15. Это можно записать как:

• F = 1/15

Теперь давайте найдем, сколько варенья достается Карлсону, когда он делит с мистером Фоксом. Если F = 1/15, то это значит, что оставшаяся часть варенья, которую получает Карлсон, равна:

• K = 1 - F = 1 - 1/15 = 14/15

Теперь мы можем перейти к ситуации, когда варенье делится между Винни-Пухом и мистером Фоксом. Давайте обозначим долю варенья, которую получит мистер Фокс в этом случае, как F'. Мы знаем, что в случае дележа с Карлсоном, мистер Фокс получает 1/15, и его доля варьируется в зависимости от того, с кем он делит варенье.

Известно, что:

• Когда делится с Карлсоном, F = 1/15 (это 1 часть из 15).
• Когда делится с тремя персонажами, F = 1/18 (это 1 часть из 18).

Теперь мы можем использовать пропорции, чтобы найти долю варенья, которую мистер Фокс получил бы, деля его с Винни-Пухом. Поскольку F меняется в зависимости от количества участников, можно предположить, что если он делит с Винни-Пухом, то его доля будет больше, чем 1/18, но меньше, чем 1/15.

Так как доли варенья между мистером Фоксом и Винни-Пухом будут зависеть от того, сколько варенья остается, мы можем использовать следующую пропорцию:

Если F = 1/18 с тремя участниками, и F = 1/15 с двумя участниками, тогда:

• Когда с Винни-Пухом, F' будет равняться 1/12.

Таким образом, если бы мистер Фокс делил варенье только с Винни-Пухом, он получил бы 1/12. Поэтому ответ на ваш вопрос:

k = 12