Всем привет)

Помогите пожалуйста, не могу решить задачку по теории вероятности.

В ящике 90 деталей, из них 5 бракованных, на удачу извлечены 4 детальки. Какова вероятность того, что среди извлечённых деталей:

1. нет бракованных
2. нет годных

Математика 11 класс Теория вероятностей вероятность задачи по теории вероятностей бракованные детали годные детали математические задачи решение задач по математике 11 класс математика Новый

Привет! Давай разберем твою задачу по теории вероятностей шаг за шагом.

У нас есть ящик с 90 деталями, из которых 5 бракованных и 85 годных. Мы извлекаем 4 детали и хотим найти вероятность двух событий:

1. Вероятность того, что среди извлечённых деталей нет бракованных.
2. Вероятность того, что среди извлечённых деталей нет годных.

1. Вероятность того, что среди извлечённых деталей нет бракованных:

Чтобы найти эту вероятность, мы можем использовать формулу для вероятности:

P(нет бракованных) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

Сначала найдем общее количество способов извлечь 4 детали из 90. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

C(90, 4) = 90! / (4! * (90 - 4)!)

Теперь найдем количество способов извлечь 4 годные детали (из 85 годных):

C(85, 4) = 85! / (4! * (85 - 4)!)

Теперь можем подставить значения:

P(нет бракованных) = C(85, 4) / C(90, 4)

После вычислений получим вероятность того, что среди извлечённых деталей нет бракованных.

2. Вероятность того, что среди извлечённых деталей нет годных:

В этом случае мы хотим, чтобы все извлеченные детали были бракованными. Но поскольку у нас всего 5 бракованных деталей, а мы извлекаем 4, то вероятность того, что среди извлечённых деталей нет годных, равна 0, так как мы не можем извлечь 4 бракованные детали из 5.

Таким образом, окончательные ответы:

• Вероятность того, что среди извлечённых деталей нет бракованных - вычисляется по формуле C(85, 4) / C(90, 4).
• Вероятность того, что среди извлечённых деталей нет годных - равна 0.

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно уточнить что-то, не стесняйся спрашивать!