1) Сколько углов, равных 60 градусов и имеющих общую вершину и общие с соседями стороны, можно построить?

2) Отметьте точку и проведите из нее лучи так, чтобы все углы между двумя соседними лучами были тупыми.

3) Какое наименьшее число лучей с началом в одной точке надо провести, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были острыми?

Математика 4 класс Углы и их свойства математика 4 класс углы 60 градусов общая вершина углы тупые углы острые углы лучи геометрия задачи по математике углы между лучами количество лучей угол между лучами Новый

1) Чтобы узнать, сколько углов, равных 60 градусов, можно построить с общей вершиной и общими сторонами, нам нужно использовать полное окружение.

Полное окружение составляет 360 градусов. Чтобы найти количество углов, равных 60 градусов, нужно разделить 360 на 60:

• 360° : 60° = 6 углов.

Таким образом, мы можем построить 6 углов по 60 градусов, которые будут иметь общую вершину и общие стороны с соседними углами.

2) Теперь давайте рассмотрим, как провести лучи из одной точки так, чтобы все углы между соседними лучами были тупыми. Тупой угол — это угол, который больше 90 градусов.

Если мы хотим, чтобы каждый угол между соседними лучами был тупым, то максимальный угол, который мы можем взять, — это 179 градусов (поскольку 180 градусов — это прямая линия и не считается углом). Но для удобства мы можем использовать 90 градусов, чтобы понять, сколько таких углов мы можем получить:

• 360° : 90° = 4 угла прямых.

Получается, что при проведении 3 тупых углов мы сможем разместить 4 луча, чтобы все углы между ними были тупыми.

3) Чтобы определить наименьшее количество лучей, которые нужно провести из одной точки, чтобы все углы между соседними лучами были острыми, мы должны понимать, что острый угол — это угол, который меньше 90 градусов.

Наибольший острый угол, который мы можем взять, составляет 89 градусов. Если мы разделим 360 градусов на 89 градусов, то получим:

• 360° : 89° = примерно 4 (остается 4°).

Это означает, что мы можем провести 4 угла по 89 градусов и один угол, равный 4 градусам. В итоге для этого нам нужно будет провести 5 лучей.

Таким образом, наименьшее число лучей, чтобы все углы были острыми, составляет 5.