Аленка и Павля купили фломастеры по одинаковой цене, заплатив 48 руб и 84 руб. Сколько фломастеров могла купить Аленка и сколько Павля, если известно, что один из них купил на 3 фломастера больше?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку фломастеры одинаковая цена арифметические задачи решение задач сравнение чисел разница в количестве математическая задача алгебра для детей Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два человека: Аленка и Павля. Они купили фломастеры по одинаковой цене. Известно, что Аленка заплатила 48 рублей, а Павля - 84 рубля. Также нам сказано, что один из них купил на 3 фломастера больше, чем другой.

Сначала обозначим цену одного фломастера как x рублей.

Теперь мы можем определить, сколько фломастеров купила каждая из них:

• Количество фломастеров, купленных Аленкой: 48 / x.
• Количество фломастеров, купленных Павлей: 84 / x.

Теперь мы знаем, что один из них купил на 3 фломастера больше. Давайте предположим, что Павля купила на 3 фломастера больше, чем Аленка. Тогда мы можем записать уравнение:

(84 / x) = (48 / x) + 3.

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим все части уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:
2. 84 = 48 + 3x.
3. Теперь вычтем 48 из обеих сторон:
4. 84 - 48 = 3x.
5. 36 = 3x.
6. Теперь разделим обе стороны на 3:
7. x = 12.

Теперь мы знаем, что цена одного фломастера составляет 12 рублей.

Теперь можем найти, сколько фломастеров купила каждая из них:

• Аленка: 48 / 12 = 4 фломастера.
• Павля: 84 / 12 = 7 фломастеров.

Теперь проверим, действительно ли Павля купила на 3 фломастера больше:

7 - 4 = 3. Да, это верно!

Таким образом, Аленка купила 4 фломастера, а Павля - 7 фломастеров.