Даша купила 6 тортов и пирожных, заплатив за них 600 рублей. Пирожное стоит 50 рублей, а торт - 150 рублей. Сколько пирожных и тортов отдельно купила Даша?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача Даша торты пирожные цена 600 рублей 50 рублей 150 рублей количество решение система уравнений арифметика покупка поиск количества Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество купленных тортов и пирожных переменными:

• x - количество тортов
• y - количество пирожных

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Даша купила в общей сложности 6 тортов и пирожных: x + y = 6
• Общая стоимость тортов и пирожных составила 600 рублей: 150x + 50y = 600

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 6
2. 150x + 50y = 600

Давайте сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 50:

1. 3x + y = 12

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 6
2. 3x + y = 12

Теперь мы можем решить эту систему. Для этого из первого уравнения выразим y:

1. y = 6 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 3x + (6 - x) = 12

Упростим уравнение:

1. 3x + 6 - x = 12
2. 2x + 6 = 12
3. 2x = 12 - 6
4. 2x = 6
5. x = 3

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

1. y = 6 - 3
2. y = 3

Таким образом, Даша купила:

• 3 торта
• 3 пирожных

Ответ: Даша купила 3 торта и 3 пирожных.