Два мальчика хотели купить книгу. Один из них не смог купить её, так как у него не хватало 7 рублей, а у другого - 5 рублей. Когда они сложили свои деньги, им всё равно не хватило 3 рублей. Сколько стоит эта книга?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку сложение денег цена книги нехватка денег Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• x - стоимость книги;
• a - сумма денег у первого мальчика;
• b - сумма денег у второго мальчика.

Из условия задачи мы знаем:

• Первый мальчик не смог купить книгу, так как у него не хватало 7 рублей. Это значит, что у него было на 7 рублей меньше, чем стоимость книги:
• a = x - 7
• Второй мальчик не смог купить книгу, так как у него не хватало 5 рублей. Это значит, что у него было на 5 рублей меньше, чем стоимость книги:
• b = x - 5
• Когда они сложили свои деньги, им не хватило 3 рубля:
• a + b = x - 3

Теперь подставим значения a и b в уравнение:

Подставляем:

• (x - 7) + (x - 5) = x - 3

Упростим это уравнение:

• 2x - 12 = x - 3

Теперь перенесём x в одну сторону:

• 2x - x = -3 + 12

Упрощаем:

• x = 9

Итак, стоимость книги составляет 9 рублей.

Проверим:

• Если книга стоит 9 рублей, то у первого мальчика 9 - 7 = 2 рубля.
• У второго мальчика 9 - 5 = 4 рубля.
• Сложим их деньги: 2 + 4 = 6 рублей.
• Им не хватило 3 рубля до стоимости книги: 6 + 3 = 9 рублей.

Таким образом, всё верно. Ответ: книга стоит 9 рублей.