Хозяйка купила для варенья 8 кг клубники и 5 кг малины по одной и той же цене. За клубнику хозяйка заплатила на 7 рублей 50 копеек больше, чем за малину. Сколько денег хозяйка заплатила за клубнику? Сколько денег хозяйка заплатила за малину? Сколько денег хозяйка заплатила за все ягоды?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку клубника и малина стоимость ягод решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость 1 кг ягод как x рублей. Тогда:

• Стоимость клубники: 8 кг * x = 8x рублей.
• Стоимость малины: 5 кг * x = 5x рублей.

По условию задачи, хозяйка заплатила за клубнику на 7 рублей 50 копеек больше, чем за малину. Мы можем записать это уравнение:

8x = 5x + 7.5

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 5x из обеих сторон уравнения:
8x - 5x = 7.5
2. Это упрощается до:
3x = 7.5
3. Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 7.5 / 3 = 2.5

Теперь мы знаем, что 1 кг ягод стоит 2.5 рубля.

Теперь можем найти, сколько хозяйка заплатила за каждую ягоду:

• Стоимость клубники: 8x = 8 * 2.5 = 20 рублей.
• Стоимость малины: 5x = 5 * 2.5 = 12.5 рублей.

Теперь найдем общую сумму, которую хозяйка заплатила за все ягоды:

Общая стоимость = Стоимость клубники + Стоимость малины

Общая стоимость = 20 + 12.5 = 32.5 рублей.

Таким образом, мы получили следующие ответы:

• Хозяйка заплатила за клубнику: 20 рублей.
• Хозяйка заплатила за малину: 12.5 рублей.
• Хозяйка заплатила за все ягоды: 32.5 рублей.